Cara Menghitung Standar Deviasi (Rumus dan Contoh nya)

Standar deviasi yaitu ukuran yang dipakai untuk mengukur jumlah variasi atau sebaran sejumlah nilai data.

Semakin rendah nilai standar deviasi, maka semakin mendekati rata-rata, sedangkan jikalau nilai standar deviasi semakin tinggi maka semakin lebar rentang variasi datanya. Sehingga standar deviasi merupakan besar perbedaan dari nilai sampel terhadap rata-rata.

Standar deviasi juga disebut simpangan baku dan disimbolkan dengan alfabet Yunani sigma σ atau abjad Latin s. Dalam bahasa Inggris, standar deviasi disebut standard deviation.

Standar deviasi menyatakan keragaman sampel dan sanggup dipakai untuk mendapat data dari suatu populasi.

Misalnya ketika kita ingin mengetahui nilai yang didapat siswa di suatu kabupaten dengan populasi siswa 50.000 orang, maka diambil sampel 5.000 orang. Dari hasil riset sampel didapat data dengan standar deviasi tertentu. Semakin besar standar deviasi, maka keragaman sampel semakin besar.

Standar deviasi yaitu nilai statistik untuk memilih sebaran data dalam sampel, serta seberapa erat titik data individu ke rata-rata nilai sampel

Cara Menghitung Standar Deviasi

Ada beberapa metode yang sanggup dimanfaatkan. Seperti menghitung secara manual, dengan kalkulator maupun Excel.

Secara Manual

Untuk mengetahui cara menghitungnya maka ada dua rumus yang harus diketahui, yakni rumus varian dan rumus standar deviasi. Berikut yaitu rumus yang sanggup digunakan:

Rumus Varian

Rumus Standar Deviasi

Keterangan:

Cara Menghitung Standar Deviasi di Excel

Rumus untuk menghitung di Excel adalah STDEV. Sebagai citra silakan simak pola di bawah ini.

Contoh :

Berdasarkan sampel nilai ujian mata pelajaran beberapa siswa di Sekolah Menengah Pertama rakyat diketahui data sebagai berikut:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Hitunglah standar deviasi dari data tersebut.

Buka aplikasi dan masukkan data ke dalam tabel. Contohnya ibarat tabel di bawah.

Pada
baris bawah merupakan nilai standar deviasi. Caranya yaitu dengan
menekan tombol =STDEV(number1; number 2; dst). Berdasarkan pola di
atas, maka format rumusnya yaitu

STDEV(B5:B11)

Secara
otomatis akan keluar hasil standar deviasi dari sampel di atas, yakni
11,70. Perlu dicatat, (B5:B11) merupakan cell dari data sampel yang di
masukkan di Excel. Makara bukan merupakan rumus pasti. Karena data sampel
pada pola tersebut berada di cell B5 hingga B11 maka kita masukkan
(B5:B11).

Keterangan :

• STDEV mengasumsikan bahwa argumen yaitu pola dari populasi. Jika data mewakili seluruh populasi, untuk menghitung deviasi standar menggunakan STDEVP.
• Standar deviasi dihitung menggunakan metode “n-1″ .
• Argumen sanggup berupa nomor atapun nama, array, atau acuan yang mengandung angka.
• Nilai-nilai logis dan representasi teks dari nomor yang di ketik pribadi ke daftar argumen akan dihitung.
• Jika argumen yaitu sebuah array atau referensi, hanya nomor/angka dalam array atau acuan yang akan dihitung. Sel kosong, nilai-nilai logis, teks, atau nilai-nilai kesalahan dalam array atau acuan akan diabaikan.
• Argumen yang kesalahan nilai atau teks yang tidak sanggup diterjemahkan ke dalam nomor/angka akan mengakibatkan kesalahan.
• Jika ingin memasukkan nilai-nilai logis dan representasi teks angka dalam acuan sebagai bab dari perhitungan, gunakan fungsi STDEVA.

Contoh Soal 1

Data umur berbunga (hari) tanaman padi varietas Pandan Wangi yaitu : 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90

Berapakah nilai deviasi dari data tersebut?

Nilai standar deviasi data di atas yaitu 3,73 hari

Contoh Soal 2

Selama 10x ula berturut-turut ulangan semester di kampus tercintanya di London, Jonathan mendapat nilai 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90,dan 88. Berapa simpangan baku dari nilai ulangan ?

Jawab:

Soal tersebut menanyakan simpangan baku dari data populasi jadi menggunakan rumus simpangan baku untuk populasi.

Cari dulu rata ratanya

Rata-rata = (91+79+86+80+75+100+87+93+90+88)/10 = 859/10 = 85,9

masukan rumus

Dari penghitungan rumus deviasi data polulasi di dapatkan hasil

Jika dalam soal menyebutkan sampel (bukan populasi) contohnya dari 500 penduduk diambil 150 sampel untuk diukur berat badannya… dst, maka menggunakan rumus untuk sampel (n-1)

Contoh Soal 3

Telah dilakukan pengukuran intensitas cahaya sebanyak 10 kali di
halaman sekolah. Diperoleh data berturut-turut sebagai berikut: 10,2;
10,5;11,0;10,6;12,0;13,0;11,5;12,5;11,3 dan 10,8 W/m2.

Jawab

Pertama-tama kita tulis datanya di dalam tabel (supaya gampang kita sanggup melaksanakan perhitungan menggunakan Microsoft Excel).

Setelah itu gunakan persamaan atau rumus ragam sampel

Fungsi Standar Deviasi

Umumnya standar deviasi dimanfaatkan para jago statistik ataupun orang yang berkecimpung dalam dunia tersebut untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi. Selain itu berikut fungsi dan manfaat standar deviasi:

• Memberikan citra wacana persebaran data terhadap data rata-rata.
• Memberikan citra kualitas data sampel yang diperoleh (apakah sanggup mewakili data populasi atau tidak?)
• Pada perhitungan fisika sanggup menawarkan citra nilai ketidakpastian pada ketika melaksanakan pengukuran berulang.
• Dapat menawarkan citra wacana rentang nilai minimal dan maksimal pada data yang diperoleh.

Karena mencari data yang sempurna untuk suatu populasi begitu sulit untuk dilakukan. Maka dari itu perlu menggunakan sampel data yang sanggup mewakili seluruh populasi hingga mempermudah untuk melaksanakan penelitian atau suatu tugas.

---

Referensi:

• Standard Deviation and Variances

Sumber https://saintif.com